Chia 2 đã thức làm sao cho chia hết:

Để chia hết cho một đa thức, chúng ta cần tìm một đa thức khác để nhân với nó sao cho kết quả là một đa thức có bậc thấp hơn.

1) Để chia hết cho x^2 - 2x + 1, chúng ta cần tìm một đa thức khác để nhân với nó sao cho kết quả là một đa thức có bậc thấp hơn. Ta có thể sử dụng phép chia đa thức để tìm đa thức này.

Ta có:
x^3 + 3x^2 + a : x^2 - 2x + 1 = (x + 5) + (7x + a - 5)
Vậy, để chia hết, ta cần a - 5 = 0, hay a = 5.

2) Tương tự như trên, để chia hết cho x^2 - 2x + 1, chúng ta cần tìm một đa thức khác để nhân với nó sao cho kết quả là một đa thức có bậc thấp hơn.

Ta có:
x^3 - 3x + a : x^2 - 2x + 1 = (x - 1) + (a - 1)
Vậy, để chia hết, ta cần a - 1 = 0, hay a = 1.