Để giải tam giác ABC, ta cần tìm độ dài các cạnh AB và AC.

Vì tam giác ABC vuông tại A và góc B = 60 độ, ta có thể sử dụng định lý cô-sin để tính độ dài cạnh AB.

Theo định lý cô-sin, ta có:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(B)

Với B = 60 độ và BC = 7cm, ta có:
AB^2 = AC^2 + 7^2 - 2 * AC * 7 * cos(60)
AB^2 = AC^2 + 49 - 14AC * 0.5
AB^2 = AC^2 + 49 - 7AC

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AB = AC * sqrt(2). Thay AB = AC * sqrt(2) vào công thức trên, ta có:
(AC * sqrt(2))^2 = AC^2 + 49 - 7AC
2AC^2 = AC^2 + 49 - 7AC
AC^2 + 7AC - 49 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

AC = [-7 ± sqrt(7^2 - 4 * 1 * -49)] / (2 * 1)
AC = [-7 ± sqrt(49 + 196)] / 2
AC = [-7 ± sqrt(245)] / 2

Vì AC không thể là một số âm, nên ta chỉ xét nghiệm dương:
AC = [-7 + sqrt(245)] / 2

Sau khi tính toán, ta được AC ≈ 5.32 cm.

Tiếp theo, ta có thể tính độ dài cạnh AB bằng cách nhân độ dài cạnh AC với sqrt(2):
AB = AC * sqrt(2)
AB ≈ 5.32 * sqrt(2) ≈ 7.53 cm

Vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC là AB ≈ 7.53 cm và AC ≈ 5.32 cm.