Tam giác ABC là tam giác gì nếu 3(cos B + sinA) + 4(sin B + cos A) = 10

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến cos và sin của tổng hai góc.

Đầu tiên, ta có công thức:
cos(A + B) = cos A * cos B - sin A * sin B

Áp dụng công thức này vào biểu thức đã cho, ta có:
3(cos B + sin A) + 4(sin B + cos A) = 10
3cos B + 3sin A + 4sin B + 4cos A = 10
(3cos B + 4sin B) + (3sin A + 4cos A) = 10

Áp dụng công thức cos(A + B) vào biểu thức trên, ta có:
(3cos B + 4sin B) + (3sin A + 4cos A) = 10
cos(A + B) = 10

Vậy, tam giác ABC là tam giác vuông.