Gọi số trang của cuốn sách là x.

Theo thông tin trong câu đề, ta có:
- Ngày thứ nhất, Hà đọc được 1/4 số trang sách, tức là Hà đọc được (1/4)x trang.
- Ngày thứ hai, Hà đọc được 5/9 số trang còn lại, tức là Hà đọc được (5/9)(x - (1/4)x) trang.
- Ngày thứ ba, Hà đọc nốt 80 trang.

Tổng số trang Hà đọc được trong ba ngày là:
(1/4)x + (5/9)(x - (1/4)x) + 80

Theo giả thiết, tổng số trang Hà đọc được trong ba ngày là x, nên ta có phương trình:
(1/4)x + (5/9)(x - (1/4)x) + 80 = x

Tiến hành giải phương trình:
(1/4)x + (5/9)(3/4)x + 80 = x
(1/4)x + (15/36)x + 80 = x
(9/36)x + (15/36)x + 80 = x
(24/36)x + 80 = x
(24/36)x - x = -80
(-12/36)x = -80
x = (-80)/(12/36)
x = (-80) * (36/12)
x = -240

Vì số trang không thể là số âm, nên không có số trang nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy, không có cuốn sách nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.