23/08/2023 17:27:43

Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: AD.BC = BE.AC. AD.HD = DB.DC. Tam giác ABH đồng dạng với tam giác EDH. Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AFD

cho tam giác BC với 3 góc nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại K .Chứng minh rằng a) AD.BC=BE.AC B) AD.HD=DB.DC c) Tam giác ABH đồng dnagj với tm giác EDH d) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AFD

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

141

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có:
- Trong tam giác ABC, theo định lí giao tuyến của đường cao, ta có: AD.BC = BD.AC.
- Vì tam giác ABC có 3 góc nhọn nên ta có: BD = BE và AC = CF.
Vậy ta có: AD.BC = BE.AC.

b) Ta có:
- Trong tam giác ABC, theo định lí giao tuyến của đường cao, ta có: AD.BC = BD.AC.
- Vì tam giác ABC có 3 góc nhọn nên ta có: BD = HD và AC = DC.
Vậy ta có: AD.BC = HD.DC.

c) Ta có:
- Góc ABH = góc EDH (cùng là góc nhọn, do AB // ED).
- Góc BAH = góc EHD (cùng là góc nhọn, do AH // HD).
- Vì hai góc ABH và EHD bằng nhau, nên tam giác ABH đồng dạng với tam giác EDH.

d) Ta có:
- Góc AHB = góc AFD (cùng là góc nhọn, do AH // HD).
- Góc BAH = góc DAF (cùng là góc nhọn, do AB // ED).
- Vì hai góc AHB và AFD bằng nhau, nên tam giác AHB đồng dạng với tam giác AFD.

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF cắt nhau tại K Chứng minh rằng: AD.BC = BE.AC AD.HD = DB.DC Tam giác ABH đồng dạng với tam giác EDH Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AFD Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đồ thị 3 hàm số y = 2x - 3 đồ thị d1: y + 1/2 = 2x, đồ thị d2 y = (m - 1)x + 5, đồ thị d3, tìm m để d1, d2, d3 đồng quy (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho các điểm M(- 1; - 2); N(- 2; - 4); P(2; - 3); Q(3; - 4,5). Tìm tọa độ các điểm M, N, P, Q lần lượt đối xứng qua trục Ox (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: AD.BC = BE.AC. AD.HD = DB.DC. Tam giác ABH đồng dạng với tam giác EDH. Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AFD

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho đồ thị 3 hàm số y = 2x - 3 đồ thị d1: y + 1/2 = 2x, đồ thị d2 y = (m - 1)x + 5, đồ thị d3, tìm m để d1, d2, d3 đồng quy (Toán học - Lớp 9)

Cho các điểm M(- 1; - 2); N(- 2; - 4); P(2; - 3); Q(3; - 4,5). Tìm tọa độ các điểm M, N, P, Q lần lượt đối xứng qua trục Ox (Toán học - Lớp 9)

Tính 2√5-5√5-4√5 (Toán học - Lớp 9)

Cho số x = ∛(3+√(9+125/27)) - ∛(-3+√(9+125/27)) chứng minh x là số nguyên (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: AD.BC = BE.AC. AD.HD = DB.DC. Tam giác ABH đồng dạng với tam giác EDH. Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AFD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời