Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: AD.BC = BE.AC. AD.HD = DB.DC. Tam giác ABH đồng dạng với tam giác EDH. Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AFD

cho tam giác BC với 3 góc nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại K .Chứng minh rằng a) AD.BC=BE.AC B) AD.HD=DB.DC c) Tam giác ABH đồng dnagj với tm giác EDH d) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AFD
1 trả lời
Hỏi chi tiết
145
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có:
- Trong tam giác ABC, theo định lí giao tuyến của đường cao, ta có: AD.BC = BD.AC.
- Vì tam giác ABC có 3 góc nhọn nên ta có: BD = BE và AC = CF.
Vậy ta có: AD.BC = BE.AC.

b) Ta có:
- Trong tam giác ABC, theo định lí giao tuyến của đường cao, ta có: AD.BC = BD.AC.
- Vì tam giác ABC có 3 góc nhọn nên ta có: BD = HD và AC = DC.
Vậy ta có: AD.BC = HD.DC.

c) Ta có:
- Góc ABH = góc EDH (cùng là góc nhọn, do AB // ED).
- Góc BAH = góc EHD (cùng là góc nhọn, do AH // HD).
- Vì hai góc ABH và EHD bằng nhau, nên tam giác ABH đồng dạng với tam giác EDH.

d) Ta có:
- Góc AHB = góc AFD (cùng là góc nhọn, do AH // HD).
- Góc BAH = góc DAF (cùng là góc nhọn, do AB // ED).
- Vì hai góc AHB và AFD bằng nhau, nên tam giác AHB đồng dạng với tam giác AFD.
1
0
Kim Mai
23/08/2023 17:29:43
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư