1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x + 1)^2 - (x - 1)
= x^2 + 2x + 1 - (x - 1)
= x^2 + 2x + 1 - x + 1
= x^2 + x + 2

b) x(x + y)^2 + xy(x + y)^2
= x(x^2 + 2xy + y^2) + xy(x^2 + 2xy + y^2)
= x^3 + 2x^2y + xy^2 + x^3y + 2x^2y^2 + xy^3
= 2x^3 + 4x^2y + 2xy^2 + xy^3

c) xy(x - y) - 2x + 2y
= x^2y - xy^2 - 2x + 2y

d) y(x - y)^2 + x(y - x)^2
= y(x^2 - 2xy + y^2) + x(y^2 - 2xy + x^2)
= x^3 - 2x^2y + xy^2 + xy^2 - 2xy^2 + x^2y
= x^3 - x^2y - xy^2

2. Tìm x, biết:
a) 8x(x - 2017) - 2x + 4034 = 0
8x^2 - 16136x - 2x + 4034 = 0
8x^2 - 16138x + 4034 = 0
Giải phương trình bậc 2 này ta được giá trị của x.

b) x/2 + x^2/8 = 0
4x + x^2 = 0
x(4 + x) = 0
Giải phương trình này ta được x = 0 hoặc x = -4.

c) 4 - x = 2(x - 4)^2
4 - x = 2(x^2 - 8x + 16)
4 - x = 2x^2 - 16x + 32
2x^2 - 15x + 28 = 0
Giải phương trình bậc 2 này ta được giá trị của x.

d) (x^2 + 1)(x - 2) + 2x = 4
x^3 - 2x^2 + x - 2 + 2x = 4
x^3 - 2x^2 + 3x - 6 = 0
Giải phương trình bậc 3 này ta được giá trị của x.