Để tìm giá trị của n để A là số nguyên tố, ta có thể thử các giá trị của n và kiểm tra xem A có phải là số nguyên tố hay không.

Tuy nhiên, có một cách khác để giải quyết bài toán này. Ta sẽ sử dụng định lý Fermat về số nguyên tố để tìm giá trị của n.

Định lý Fermat về số nguyên tố: Nếu p là số nguyên tố và a là một số nguyên không chia hết cho p, thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p).

Áp dụng định lý Fermat vào bài toán này, ta có:
n^5 + n^4 + 1 ≡ 1 (mod p)

Để A là số nguyên tố, ta cần tìm một số nguyên p sao cho n^5 + n^4 + 1 ≡ 1 (mod p) với mọi giá trị của n.

Ta thử một số giá trị của n và tính giá trị của A:
- Khi n = 0: A = 0^5 + 0^4 + 1 = 1
- Khi n = 1: A = 1^5 + 1^4 + 1 = 3
- Khi n = 2: A = 2^5 + 2^4 + 1 = 37
- Khi n = 3: A = 3^5 + 3^4 + 1 = 331
- Khi n = 4: A = 4^5 + 4^4 + 1 = 1365
- Khi n = 5: A = 5^5 + 5^4 + 1 = 3901

Ta thấy rằng A không là số nguyên tố với mọi giá trị của n từ 0 đến 5. Vì vậy, không có giá trị của n trong Z để A là số nguyên tố.