Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang (AD // BC và AD >BC)

Để tìm giao điểm của SC và (AMD), ta cần tìm giao điểm của SC và mặt phẳng AMD.

Gọi E là giao điểm của SC và mặt phẳng AMD.

Theo câu b), ta biết M là trung điểm của SB. Vì vậy, ta có:

AM là đường thẳng nằm trong mặt phẳng SBD (do M là trung điểm của SB).

Vì vậy, ta có AM // SBD.

Do đó, ta có:

∠SAB = ∠SBD (do AM // SBD và cắt qua các đường thẳng SA và SB).

Tương tự, ta có:

∠SBA = ∠SAD.

Vậy, ta có:

∠SAB = ∠SBD = ∠SAD = ∠SBA.

Vậy, ta có:

SA là đường phân giác của góc ∠BAD.

Vì vậy, ta có:

∠SAC = ∠SAD/2.

Do đó, ta có:

∠SAC = ∠SAD/2 = ∠SBA/2.

Vậy, ta có:

∠SAC = ∠SBA/2.

Vậy, ta có:

(SAC) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Vậy, ta có:

(SAC) và (SBD) cắt nhau tại hai điểm A và C.

Vậy, giao tuyến của (SAC) và (SBD) là đường thẳng AC.

Vậy, giao điểm của SC và (AMD) là E.