Từ điểm A nằm ngoài (O,R), vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC đến (O) (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại K.
a) CM OA vuông góc BC và tứ giác OBAC nt, xác địng tâm Q của đường tròn này.
b) Đường thẳng (d) qua A cắt (O) tại M,N (M thuộc đoạn AN)cắt (Q) tại V và cắt BC tại I. CM AM.AN=AI.AV.
c) Lấy điềm M' trên cung MC nhỏ, Tiếp tuyến tại M' của (O) cắt AB,AC tại D và E; OD và OE cắt BC tại F và T.
CM 2DOE=BOC và FT/DE=cosDOE.
d) Trường hợp OA=2R và DE=2R căn 3/3. Tính S tam giác ADE theo R.