a, Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần giải phương trình đa thức trước.

(x-2)^3 - (x-3)(x^2+3x+9) + 6(x+1)^2 = 49

Mở ngoặc và rút gọn:

(x^3 - 6x^2 + 12x - 8) - (x^3 - 3x^2 - 9x + 3x^2 + 9x - 27) + 6(x^2 + 2x + 1) = 49

x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x + 27 + 6x^2 + 12x + 6 = 49

Rút gọn:

6x^2 + 24x + 25 = 49

6x^2 + 24x - 24 = 0

Chia đa thức cho 6:

x^2 + 4x - 4 = 0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc 2:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-4 ± √(4^2 - 4(1)(-4))) / (2(1))

x = (-4 ± √(16 + 16)) / 2

x = (-4 ± √32) / 2

x = (-4 ± 4√2) / 2

x = -2 ± 2√2

Vậy đa thức đã cho phân tích thành nhân tử là:

(x - (-2 + 2√2))(x - (-2 - 2√2))

b, Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần giải phương trình đa thức trước.

(x+30)^3 - (x-4)(x+8) = 1

Mở ngoặc:

(x^3 + 90x^2 + 2700x + 27000) - (x^2 + 4x - 8x - 32) = 1

x^3 + 90x^2 + 2700x + 27000 - x^2 - 4x + 8x + 32 = 1

Rút gọn:

x^3 + 89x^2 + 2704x + 27032 = 1

x^3 + 89x^2 + 2704x + 27031 = 0

Đây là phương trình bậc 3, không thể giải bằng phương pháp giải phương trình bậc 2 thông thường.