a) Tính AH, AB, AC biết HB = 9cm, HC = 16cm:
Vì tgABC là tam giác vuông tại A,
nên ta có định lý Pythagoras: AH^2 + HB^2 = AB^2
AH^2 + 9^2 = AB^2
AH^2 + 81 = AB^2 AH^2 + HC^2 = AC^2 AH^2 + 16^2 = AC^2 AH^2 + 256 = AC^2
Vì AH là đường cao, nên AH cắt BC thành hai đoạn BH và HC.
Ta có: BH + HC = BC 9 + 16 = 25
Giải hệ phương trình: AH^2 + 81 = AB^2 AH^2 + 256 = AC^2 AH + 25 = BC
Từ phương trình cuối cùng, suy ra AH = BC - 25
Thay AH = BC - 25 vào hai phương trình trên, ta có: (BC - 25)^2 + 81 = AB^2 (BC - 25)^2 + 256 = AC^2
Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của AB và AC.