a. A = cos(-315°). sin 765⁰
= cos(45°). sin 45°
= (1/√2) * (1/√2)
= 1/2

b. B = sin 32° sin 148° - sin 302° sin 122°
= sin 32° sin (180° - 32°) - sin (360° - 302°) sin (180° - 122°)
= sin 32° sin 148° - sin 58° sin 58°
= sin^2 32° - sin^2 58°

c. C = sin 810° cos 540° + tan 135° cot 585°
= sin (720° + 90°) cos 540° + tan 135° cot (-45°)
= sin 90° cos 540° + tan 135° cot (-45°)
= 1 * (-1) + (-1) * 1
= -1 - 1
= -2

d. D = sin 825° cot (-15°) + cos 75° sin (-555°)
= sin (720° + 105°) cot (-15°) + cos 75° sin (-555°)
= sin 105° cot (-15°) + cos 75° sin (-555°)
= sin 105° * (-cot 15°) + cos 75° * (-sin 555°)
= sin 105° * (-cot 15°) - cos 75° * sin 555°