Để tìm n để A tối giản, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của tử số và mẫu số của A.

Tử số của A là n^2 + 4n + 4
Mẫu số của A là 2n^2 + 7n + 7

Để tìm UCLN của tử số và mẫu số, ta có thể sử dụng phương pháp Euclid.

Áp dụng phương pháp Euclid:
2n^2 + 7n + 7 = (n^2 + 4n + 4) * 2 + (-n - 1)

Tiếp tục áp dụng phương pháp Euclid:
n^2 + 4n + 4 = (-n - 1) * (-n - 4) + 0

Vậy, UCLN của tử số và mẫu số là (-n - 1).

Để A tối giản, ta cần UCLN của tử số và mẫu số bằng 1. Vì vậy, ta cần giải phương trình (-n - 1) = 1.

(-n - 1) = 1
-n = 2
n = -2

Vậy, n = -2 là giá trị để A tối giản.