Để xét tính bị chặn của dãy số Un, ta cần xem xét giới hạn của dãy này khi n tiến đến vô cùng.

Ta có công thức tổng quát của dãy số Un là: Un = (2n + 3) / (n + 2)

Khi n tiến đến vô cùng, ta có:

lim (n → ∞) (2n + 3) / (n + 2)

Ta có thể áp dụng quy tắc l'Hôpital để tính giới hạn này:

lim (n → ∞) (2n + 3) / (n + 2) = lim (n → ∞) 2 / 1 = 2

Vậy giới hạn của dãy số Un khi n tiến đến vô cùng là 2.

Do đó, dãy số Un không bị chặn.