Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính MN, dây CD. các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt MN ở H và K. chứng minh MH = NK

Ta có:
- Tứ giác CHOM là hình chữ nhật do CH vuông góc với CD và OM vuông góc với CD.
- Tứ giác DKON là hình chữ nhật do DK vuông góc với CD và ON vuông góc với CD.
- Mà CD là đường kính của nửa đường tròn nên OM = ON.
- Vì CHOM và DKON là hình chữ nhật nên CH = OM và DK = ON.
- Do đó, CH = DK.
- Ta có MH = CH - CM và NK = DK - DN.
- Vì CH = DK nên MH = NK.
Vậy ta đã chứng minh được MH = NK.