Cho hình chóp S.ABC gọi M.N lần lượt là trung diểm của AB,AC

a, Ta có:
- Trọng tâm của tam giác là điểm nằm trên đường thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
- Vì M là trung điểm của AB nên IM là đường trung bình của tam giác SAB.
- Vì N là trung điểm của AC nên JN là đường trung bình của tam giác SAC.
- Do đó, I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAC.
- Theo định nghĩa, trọng tâm của tam giác là điểm nằm trên đường thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
- Vì I là trọng tâm của tam giác SAB nên I nằm trên đường thẳng nối S và trung điểm của BC.
- Tương tự, J nằm trên đường thẳng nối S và trung điểm của BC.
- Do đó, IJ//BC.

b, Ta có:
- P là trung điểm của SB nên SP cắt AB tại P và SP = PB.
- Tương tự, SQ cắt AC tại Q và SQ = QC.
- Vì M là trung điểm của AB nên SM cắt AB tại M và SM = MA.
- Tương tự, SN cắt AC tại N và SN = NA.
- Do đó, ta có SP = PB = SM = MA và SQ = QC = SN = NA.
- Vì SP = PB = SM = MA và SQ = QC = SN = NA nên ta có PQ//MN.