Cho hình thang vuông ABCD, 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tai O

Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông.

Vì đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O, ta có tam giác AOD và BOC là tam giác vuông.

Theo định lí Pythagoras, ta có:
AD^2 = AO^2 + OD^2
AB^2 = AO^2 + OB^2
DC^2 = OD^2 + OC^2
BC^2 = OB^2 + OC^2

Vì 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O, nên ta có:
AO^2 + OD^2 = OB^2 + OC^2

Từ đó, ta có:
AD^2 = AB^2 + DC^2
AB.DC = AD^2

Vậy, ta đã chứng minh được rằng m AD^2 = AB.DC.