Tìm x: (14x^3+12x^2-14x):2x = (x+2)(3x-4)

Để tìm x, ta giải từng phương trình một.

1. (14x^3 + 12x^2 - 14x) / 2x = (x + 2)(3x - 4)

Đầu tiên, ta thực hiện phép chia:

(14x^3 + 12x^2 - 14x) / 2x = 7x^2 + 6x - 7

Sau đó, ta so sánh với (x + 2)(3x - 4):

7x^2 + 6x - 7 = (x + 2)(3x - 4)

Mở ngoặc:

7x^2 + 6x - 7 = 3x^2 - 4x + 6x - 8

Rút gọn:

7x^2 + 6x - 7 = 3x^2 + 2x - 8

Đưa các thành phần về cùng một phía:

7x^2 - 3x^2 + 6x - 2x - 7 + 8 = 0

4x^2 + 4x + 1 = 0

Áp dụng công thức giải phương trình bậc 2:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-4 ± √(4^2 - 4*4*1)) / (2*4)

x = (-4 ± √(16 - 16)) / 8

x = (-4 ± √0) / 8

x = -4/8

x = -1/2

Vậy phương trình có nghiệm x = -1/2.

2. (4x - 5)(6x + 1) - (8x + 3)(3x - 4) = 15

Đầu tiên, ta nhân các cặp ngoặc:

(4x - 5)(6x + 1) - (8x + 3)(3x - 4) = 24x^2 - 4x - 30x - 5 - (24x^2 - 32x + 9x - 12)

Rút gọn:

24x^2 - 4x - 30x - 5 - 24x^2 + 32x - 9x + 12 = 0

-2x - 2 = 15

-2x = 17

x = -17/2

Vậy phương trình không có nghiệm.