Để tính giá trị lớn nhất của biểu thức M = 12x + 14 - 6x^2 - 13, ta cần tìm điểm cực đại của hàm số M.

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của M theo x:
M' = 12 - 12x

Tiếp theo, ta giải phương trình M' = 0 để tìm điểm cực đại:
12 - 12x = 0
=> 12x = 12
=> x = 1

Để xác định xem điểm x = 1 là điểm cực đại hay cực tiểu, ta tính đạo hàm bậc hai của M theo x:
M'' = -12

Vì M'' < 0, nên điểm x = 1 là điểm cực đại của hàm số M.

Tiếp theo, ta tính giá trị của M tại x = 1:
M = 12(1) + 14 - 6(1)^2 - 13
= 12 + 14 - 6 - 13
= 7

Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức M = 12x + 14 - 6x^2 - 13 là 7.