Phát biểu mệnh đề P và Q bằng cách sử dụng “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” và xét tính đúng sai của nó

a) Điều kiện cần: Nếu tứ giác ABCD là hình thoi, thì AC và BD phải cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Điều kiện đủ: Nếu AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, thì tứ giác ABCD là hình thoi.

Tính đúng sai: Phát biểu P = Q là đúng. Vì để tứ giác ABCD là hình thoi, điều kiện cần là AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Và ngược lại, nếu AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, thì tứ giác ABCD là hình thoi.

b) Điều kiện cần: Nếu tam giác ABC vuông cân tại A, thì AB = AC.

Điều kiện đủ: Nếu tam giác ABC có AB = 2, thì tam giác ABC vuông cân tại A.

Tính đúng sai: Phát biểu P = Q là sai. Vì điều kiện cần để tam giác ABC vuông cân tại A là AB = AC, không phải AB = 2.