Tìm phương trình đường tròn c' là ảnh của đường tròn c ( x+2)+(y-1)²=5 qua phép vị tự tâm 0, tỉ số k=3

Để tìm phương trình đường tròn c' là ảnh của đường tròn c qua phép vị tự tâm O(0,0) và tỉ số k=3, ta có các bước sau:

1. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn c:
Đường tròn c có phương trình (x+2) + (y-1)² = 5.
So sánh với phương trình chuẩn của đường tròn (x-a)² + (y-b)² = r², ta có:
Tọa độ tâm: (a, b) = (-2, 1)
Bán kính: r = √5

2. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn c':
Tọa độ tâm của đường tròn c' là tọa độ của tâm O(0,0), vì đây là phép vị tự tâm.
Bán kính của đường tròn c' là bán kính của đường tròn c nhân với tỉ số k=3:
r' = k * r = 3 * √5

3. Viết phương trình đường tròn c':
Đường tròn c' có tâm O(0,0) và bán kính r' = 3 * √5.
Phương trình đường tròn c' có dạng: x² + y² = (3 * √5)² = 45

Vậy, phương trình đường tròn c' là x² + y² = 45.