Giải phương trình: cot(x + 50°) = √3

Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng công thức cộng của hàm lượng giác:

cot(x + 50°) = √3

Ta biết rằng: cot(x + y) = (cot(x) * cot(y) - 1) / (cot(y) + cot(x))

Áp dụng công thức này vào phương trình ban đầu:

(cot(x) * cot(50°) - 1) / (cot(50°) + cot(x)) = √3

Để giải phương trình này, ta sẽ đặt t = cot(x), và thay thế các giá trị tương ứng:

(t * cot(50°) - 1) / (cot(50°) + t) = √3

Giải phương trình này theo t:

t * cot(50°) - 1 = √3 * (cot(50°) + t)

t * cot(50°) - √3 * t = √3 + 1

t * (cot(50°) - √3) = √3 + 1

t = (√3 + 1) / (cot(50°) - √3)

Sử dụng máy tính, ta tính được giá trị của t:

t ≈ 0.2679

Để tìm giá trị của x, ta sử dụng công thức x = arccot(t):

x = arccot(0.2679)

Sử dụng máy tính, ta tính được giá trị của x:

x ≈ 74.47°

Vậy giá trị của x là khoảng 74.47°.