LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC vuông tại A dường cao AH có AB = 5cm, AC = 12cm

cho tam giác ABC vuông tại A dường cao AH có AB=5cm,AC=12cm. a)tính ah,số do góc C.b)đg phân giác BD.kẻ tia Bx vuông góc với BD. Tia Bx cắt đg thẳng AC tại E. cm AD.EC=AE.DC
0 trả lời
Hỏi chi tiết
91
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có tam giác vuông ABC, với đường cao AH.
Theo định nghĩa, đường cao AH là đoạn thẳng kết nối đỉnh A với đỉnh của đường cao vuông góc với cạnh huyền BC.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đường cao AH chính là cạnh huyền BC.
Do đó, AH = BC = 12 cm.

Gọi góc C là góc giữa cạnh AB và cạnh AC.
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
5^2 + 12^2 = BC^2
25 + 144 = BC^2
169 = BC^2
BC = √169
BC = 13 cm

Vậy, AH = BC = 13 cm và số đo góc C là 90°.

b) Đường phân giác BD chia góc ABC thành hai góc bằng nhau.
Gọi số đo góc ABC là x.
Vì đường phân giác BD chia góc ABC thành hai góc bằng nhau, nên mỗi góc là x/2.

Kẻ tia Bx vuông góc với đường phân giác BD.
Tia Bx cắt đường thẳng AC tại E.
Theo định lý đường phân giác, ta có:
AE/EC = AB/BC
AE/EC = 5/13

Gọi AE = a và EC = b.
Theo giả thiết, AD.EC = AE.DC
a.b = (a + b).b
a.b = a.b + b^2
0 = b^2
b = 0

Vậy, EC = 0 và AE = a.
Do đó, AE = AD và EC = DC.

Kết luận: AD.EC = AE.DC với AE = AD và EC = DC.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư