Để tìm giới hạn của biểu thức 1/(5n+2), ta sẽ xem xét hành vi của biểu thức này khi n tiến đến vô cùng.

Khi n tiến đến vô cùng, 5n+2 cũng tiến đến vô cùng. Vì vậy, ta có thể sử dụng quy tắc l'Hôpital để tính giới hạn của biểu thức này.

Áp dụng quy tắc l'Hôpital, ta có:
lim (n→∞) 1/(5n+2) = lim (n→∞) (dẫn hàm của 1)/(dẫn hàm của 5n+2)

Dẫn hàm của 1 là 0 và dẫn hàm của 5n+2 là 5. Vì vậy, ta có:
lim (n→∞) 1/(5n+2) = 0/5 = 0

Vậy, giới hạn của biểu thức 1/(5n+2) khi n tiến đến vô cùng là 0.