Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM

Tứ giác AEMF là hình vuông vì EM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên EM = \(\frac{1}{2}AB\), mà EH = EM nên EH = \(\frac{1}{2}AB\), suy ra tứ giác AEMF là hình vuông.

Tứ giác AMBH là hình chữ nhật vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM = \(\frac{1}{2}BC\), mà AB = BC (do tam giác ABC vuông tại A) nên AM = \(\frac{1}{2}AB\), suy ra tứ giác AMBH là hình chữ nhật.

Tứ giác AMCK là hình bình hành vì FK = FM nên FK = \(\frac{1}{2}AB\), mà FK = CK nên CK = \(\frac{1}{2}AB\), suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành.