a, Tứ giác AFME là hình chữ nhật. Vì tam giác ABC vuông tại A nên AM là đường trung tuyến, tức là AM = MC. Khi đó, ta có MF vuông góc với AB và ME vuông góc với AC, nên tứ giác AFME là hình chữ nhật.

b, Ta có HD = HA và HK = HB, nên tứ giác ABDK là hình thoi. Vì HD = HA và HK = HB, nên AD và BK là đường trung tuyến của tam giác ABC. Khi đó, ta có AM // BK và AM // AD. Từ đó, suy ra BK // AD. Vì tứ giác ABDK có hai cạnh đối song song, nên là hình thoi.

c, Ta có HK // AD (vì HK // AM và AM // BK). Vì tứ giác ABDK là hình thoi, nên AD vuông góc với BD. Từ đó, suy ra HK vuông góc với DC.