a) TG APMQ là hình thang.

b) Ta có MP || AC (do cùng vuông góc với BC), nên theo định lí đường chéo, ta có:

AP/PB = AM/MC

Vì MP = 4cm, nên AM = MC = 4cm.

Áp dụng định lí đường chéo vào phương trình trên, ta có:

AP/PB = 4/4

AP = PB

Vậy tam giác APB là tam giác cân, nên AB = AP + PB = 2AP.

Vì AB < AC, nên 2AP < AC.

c) Để tam giác APMQ là hình chữ nhật, ta cần có hai điều kiện:

- MP vuông góc với AB (điều kiện để APMQ là hình thang)

- AP = MQ (điều kiện để APMQ là hình chữ nhật)