Để tìm cạnh BC và góc B, C trong tam giác ABC, ta sử dụng định lý Pythagoras và các công thức trong tam giác vuông.

Theo định lý Pythagoras, trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB² + AC² = BC²

Thay giá trị AB = 3 và AC = 4 vào công thức trên, ta có:
3² + 4² = BC²
9 + 16 = BC²
25 = BC²

Vậy, cạnh BC = √25 = 5.

Để tìm góc B và góc C, ta sử dụng các công thức trong tam giác vuông:
sin(B) = AB / BC
sin(C) = AC / BC

Thay giá trị AB = 3, AC = 4 và BC = 5 vào công thức trên, ta có:
sin(B) = 3 / 5
sin(C) = 4 / 5

Để tìm góc B và góc C, ta sử dụng bảng giá trị của hàm sin^-1 (sin ngược):
B = sin^-1(3 / 5)
C = sin^-1(4 / 5)

Sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị của hàm sin^-1, ta tính được:
B ≈ 36.87°
C ≈ 53.13°

Vậy, cạnh BC = 5 và góc B ≈ 36.87°, góc C ≈ 53.13°.