Cho góc xOy trên tia Ox lấy điểm A cố định. B là điểm chuyển động trên tia Oy. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C

Để tam giác ABC vuông cân tại C, ta cần có hai điều kiện:
1. Tam giác ABC là tam giác vuông: Điểm C nằm trên đường thẳng vuông góc với tia Ox tại A.
2. Tam giác ABC là tam giác cân: Điểm C nằm trên trung tuyến của tam giác ABC.

Với điểm A cố định trên tia Ox và điểm B chuyển động trên tia Oy, ta có thể xác định được tất cả các điểm C thỏa mãn hai điều kiện trên như sau:

- Đường thẳng vuông góc với tia Ox tại A là đường thẳng qua A và vuông góc với tia Ox. Gọi đường thẳng này là d.
- Trung tuyến của tam giác ABC là đường thẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Gọi đường thẳng này là e.

Tập hợp các điểm C thỏa mãn hai điều kiện trên chính là giao điểm của đường thẳng d và e.

Vậy, để tìm tập hợp các điểm C, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng d và e.