Cho đường thẳng (d): y = -2x + 4 . Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox, Oy

Để tìm giá trị của m, ta cần tìm tọa độ của các điểm A, B và C.

Đối với điểm A, ta có y = 0 (trên trục Ox), từ đó suy ra -2x + 4 = 0. Giải phương trình này ta được x = 2. Vậy tọa độ của A là (2, 0).

Đối với điểm B, ta có x = 0 (trên trục Oy), từ đó suy ra y = 4. Vậy tọa độ của B là (0, 4).

Đối với điểm C, ta có tọa độ là (m, -2m + 4).

Để tính diện tích tam giác OBC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác:

S(OBC) = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Với O(0, 0), B(0, 4) và C(m, -2m + 4), ta có:

S(OBC) = 1/2 * |0(-2m + 4) + 0(-4) + m(4)| = 1/2 * |4m| = 2|m|

Để tính diện tích tam giác OAC, ta cũng sử dụng công thức diện tích tam giác:

S(OAC) = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Với O(0, 0), A(2, 0) và C(m, -2m + 4), ta có:

S(OAC) = 1/2 * |0(-2m + 4) + 2(-4) + m(0)| = 1/2 * |-8| = 4

Theo đề bài, diện tích tam giác OBC bằng hai lần diện tích tam giác OAC, ta có:

2|m| = 2 * 4

|m| = 8

Vì m là giá trị thực, nên |m| = 8 tương đương với m = 8 hoặc m = -8.

Vậy, các giá trị tham số m để diện tích tam giác OBC bằng hai lần diện tích tam giác OAC là m = 8 hoặc m = -8.