Chứng minh tam giác BMD cân tại B

Để chứng minh tam giác BMD cân tại B, ta cần chứng minh BM = BD.

Vì góc B bằng 120 độ và góc D bằng 60 độ, ta có tổng góc BCD là 180 - 120 - 60 = 0 độ. Tức là tam giác BCD là một đường thẳng.

Vì AB = BC, ta có góc ABC = góc BCA. Vì tổng góc tam giác ABC là 180 độ, ta có góc ABC = góc BCA = (180 - 120) / 2 = 30 độ.

Vì CM = AD, ta có góc CMD = góc MAD = 30 độ.

Vì góc CMD = góc MAD = 30 độ và góc BCD = 180 độ, ta có góc BMD = 180 - 30 - 30 = 120 độ.

Vì góc BMD = 120 độ và góc BCD = 180 độ, ta có góc BMD + góc BCD = 120 + 180 = 300 độ.

Vì tổng góc tam giác BMD là 180 độ, ta có góc BMD = 180 - 300 = -120 độ.

Vì góc BMD = -120 độ và góc BCD = 180 độ, ta có góc BMD + góc BCD = -120 + 180 = 60 độ.

Vì góc BMD + góc BCD = 60 độ và góc BCD = 180 độ, ta có góc BMD = 180 - 60 = 120 độ.

Vậy ta có BM = BD và tam giác BMD cân tại B.