Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MẸ với đường tròn (O), E là tiếp điểm

Giúp mình câu hình với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
D
E
0 H
e
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MẸ
với đường tròn (O), E là tiếp điểm. Đường thẳng qua E vuông góc với OM tại H
cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
1) Chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
M
2) Đoạn thẳng MO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn
nội tiếp tam giác MEF.
3) Kẻ đường kính ED, FK vuông góc với ED tại K. Gọi P là giao điểm của
MD với KF và Q là trung điểm của FD. Chứng minh H, P, Q thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn vx+5 - V5-
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x’– 3xy + I2y−y +2011
HÉT