Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA>MB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 13: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một
nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA>
MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).
a) Chứng minh OC I BD.
b) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh CMD=CDA.
d) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi AOMH đạt giá trị lớn nhất.