11/12/2023 21:28:59

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hình bình hành ABCD

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hình bình hành ABCD. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AD tại N
a, CM: AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b, CM: 3 đường thẳng AC, BD, ON đồng quy tại 1 điểm

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a, CM: CM: AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc BAC = góc BCA. Mà góc BCA là góc ở tâm, nên góc BAC bằng một nửa góc BOC (góc ở tâm đứng bằng góc nửa tiếp tuyến).

Do đó, góc BAC = 1/2 góc BOC = 1/2 * 180° = 90°.

Vậy, AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

b, CM: 3 đường thẳng AC, BD, ON đồng quy tại 1 điểm

Gọi M là giao điểm của AC và BD.

Ta có góc BAC = 90° (vì AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O).

Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc BAC = góc BCA. Mà góc BCA = góc BCD (góc ở tâm đứng bằng góc nửa tiếp tuyến).

Do đó, góc BCD = 90°.

Vậy, đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng CD.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc BAC = góc BCA. Mà góc BCA = góc BAN (góc ở tâm đứng bằng góc nửa tiếp tuyến).

Do đó, góc BAN = 90°.

Vậy, đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng BC.

Vì ON là đường phân giác góc BOC, nên góc BON = góc CON.

Vì góc BAN = góc BON = 90°, nên góc BAN = góc CON = 90°.

Vậy, 3 đường thẳng AC, BD, ON đồng quy tại điểm N.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Vì tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

Vì O là tâm (ABC) \(\Rightarrow OB=OC\Rightarrow OA\) là trung trực BC

\(\Rightarrow OA\bot BC\) mà \(BC\parallel AD\Rightarrow AD\bot OA\) \(\Rightarrow AD\) là tiếp tuyến

b) MO cắt AC tại E.

Vì MC,MA là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta MAC\) cân tại M và MO là phân giác \(\angle AMC\)

\(\Rightarrow E\) là trung điểm AC

Vì ABCD là hình bình hành có E là trung điểm AC \(\Rightarrow B,E,D\) thẳng hàng

\(\Rightarrow AC,BD,OM\) đồng quy tại E

Ngọc Anh

chấm 10đ nha

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hình bình hành ABCD Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Mặt cắt của khung thép có dạng tam giác cân MNP với ∠N = 32°, MN = 6 m (hình vẽ). Tính độ dài đoạn thẳng NP (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bằng AB = 2α, góc B = 30° (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức B. Tìm điều kiện xác định. Rút gọn biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Xét các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các số \[0\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7.\] Xác suất để tìm được một số có dạng \(\overline {3xy} \) là

III. Vận dụng Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi \[A\] là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\]”. Xác suất của biến cố \[A\] là

Một hộp có hai bi trắng được đánh số 1 và 2 ,viên bi xanh được đánh số 4 và 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 và 7. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi từ hộp. Số phần tử của không gian mẫu là

Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con xúc xắc bằng 6” là

Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 6 đến 9. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ và viết số tạo thành từ 2 thẻ đó. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Xét biến cố \[A:\] “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”. Tập hợp mô tả kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là

Một lô hàng có \[1\,\,000\] sản phẩm, trong đó có 50 sản phẩm không đạt yêu cầu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt là

Một xạ thủ bắn vào một tấm bia được chia thành các ô bằng nhau đánh số từ 1 đến 10. Xác suất để xạ thủ bắn được điểm tốt (từ 8 đến 10 điểm) là

II. Thông hiểu Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Số phần tử của không gian mẫu là

Bạn An viết lên bảng một số tự nhiên có 2 chữ số và nhỏ hơn 50. Số kết quả thuận lợi của biến cố “Số được viết là số tròn chục” là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hình bình hành ABCD

Tìm các giá trị của m đề hàm số đồng biến trên R (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A (Toán học - Lớp 9)

Tính: A (Toán học - Lớp 9)

Một đáp án đúng (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = -2x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh đẳng thức: (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua điểm A kẻ tia tiếp tuyến Ax đến đường tròn (O) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình, phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Công thức và lí thuyết của các bài sau (Toán học - Lớp 9)

Mặt cắt của khung thép có dạng tam giác cân MNP với ∠N = 32°, MN = 6 m (hình vẽ). Tính độ dài đoạn thẳng NP (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bằng AB = 2α, góc B = 30° (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức B. Tìm điều kiện xác định. Rút gọn biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

Xét các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các số \[0\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7.\] Xác suất để tìm được một số có dạng \(\overline {3xy} \) là

III. Vận dụng Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi \[A\] là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\]”. Xác suất của biến cố \[A\] là

Một hộp có hai bi trắng được đánh số 1 và 2 ,viên bi xanh được đánh số 4 và 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 và 7. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi từ hộp. Số phần tử của không gian mẫu là

Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con xúc xắc bằng 6” là

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Xét biến cố \[A:\] “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”. Tập hợp mô tả kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là

Một lô hàng có \[1\,\,000\] sản phẩm, trong đó có 50 sản phẩm không đạt yêu cầu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt là

Một xạ thủ bắn vào một tấm bia được chia thành các ô bằng nhau đánh số từ 1 đến 10. Xác suất để xạ thủ bắn được điểm tốt (từ 8 đến 10 điểm) là

II. Thông hiểu Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Số phần tử của không gian mẫu là

Bạn An viết lên bảng một số tự nhiên có 2 chữ số và nhỏ hơn 50. Số kết quả thuận lợi của biến cố “Số được viết là số tròn chục” là

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hình bình hành ABCD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời