11/12/2023 21:28:59

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hình bình hành ABCD

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hình bình hành ABCD. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AD tại N
a, CM: AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b, CM: 3 đường thẳng AC, BD, ON đồng quy tại 1 điểm

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a, CM: CM: AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc BAC = góc BCA. Mà góc BCA là góc ở tâm, nên góc BAC bằng một nửa góc BOC (góc ở tâm đứng bằng góc nửa tiếp tuyến).

Do đó, góc BAC = 1/2 góc BOC = 1/2 * 180° = 90°.

Vậy, AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

b, CM: 3 đường thẳng AC, BD, ON đồng quy tại 1 điểm

Gọi M là giao điểm của AC và BD.

Ta có góc BAC = 90° (vì AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O).

Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc BAC = góc BCA. Mà góc BCA = góc BCD (góc ở tâm đứng bằng góc nửa tiếp tuyến).

Do đó, góc BCD = 90°.

Vậy, đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng CD.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc BAC = góc BCA. Mà góc BCA = góc BAN (góc ở tâm đứng bằng góc nửa tiếp tuyến).

Do đó, góc BAN = 90°.

Vậy, đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng BC.

Vì ON là đường phân giác góc BOC, nên góc BON = góc CON.

Vì góc BAN = góc BON = 90°, nên góc BAN = góc CON = 90°.

Vậy, 3 đường thẳng AC, BD, ON đồng quy tại điểm N.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Vì tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

Vì O là tâm (ABC) \(\Rightarrow OB=OC\Rightarrow OA\) là trung trực BC

\(\Rightarrow OA\bot BC\) mà \(BC\parallel AD\Rightarrow AD\bot OA\) \(\Rightarrow AD\) là tiếp tuyến

b) MO cắt AC tại E.

Vì MC,MA là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta MAC\) cân tại M và MO là phân giác \(\angle AMC\)

\(\Rightarrow E\) là trung điểm AC

Vì ABCD là hình bình hành có E là trung điểm AC \(\Rightarrow B,E,D\) thẳng hàng

\(\Rightarrow AC,BD,OM\) đồng quy tại E

Ngọc Anh

chấm 10đ nha

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hình bình hành ABCD Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường tròn (O). Dây AB và BC vuông góc với nhau có độ dài lần lượt là AB = 16cm và BC =12cm. Tính bán kính đường tròn (O)? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

khi nào có ny thì ...

984 sao

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hình bình hành ABCD

Tìm các giá trị của m đề hàm số đồng biến trên R (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A (Toán học - Lớp 9)

Tính: A (Toán học - Lớp 9)

Một đáp án đúng (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = -2x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh đẳng thức: (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua điểm A kẻ tia tiếp tuyến Ax đến đường tròn (O) (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \( P=3\left( x^2+\frac{1}{x^2} \right) - \frac{1}{x} \) với \( x > 0 \) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình: 3x - 2y = 4 và 2x + y = 5 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn \( A \). Tìm \( x \) nguyên để \( A \) có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có C = 60°. Giá trị của biểu thức AB² - AC² - BC² + AC.BC + 3 bằng (Toán học - Lớp 9)

Tìm x. Rút gọn P (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O). Dây AB và BC vuông góc với nhau có độ dài lần lượt là AB = 16cm và BC =12cm. Tính bán kính đường tròn (O)? (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện của \( x \) để các biểu thức sau đây xác định (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hình bình hành ABCD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời