Hãy xác định tập hợp AB

Để xác định tập hợp AB, ta cần tìm các giá trị của x mà thỏa mãn cả hai điều kiện trong tập hợp A và tập hợp B.

Điều kiện trong tập hợp A là |x+3| > 2. Điều này có nghĩa là giá trị tuyệt đối của x+3 phải lớn hơn 2. Ta có hai trường hợp:

1. Nếu x+3 > 2, ta có x > -1.
2. Nếu x+3 < -2, ta có x < -5.

Vậy, tập hợp A là A = {x ∈ R | x > -1 hoặc x < -5}.

Điều kiện trong tập hợp B là |x-1| ≤ 3. Điều này có nghĩa là giá trị tuyệt đối của x-1 phải nhỏ hơn hoặc bằng 3. Ta có hai trường hợp:

1. Nếu x-1 ≤ 3, ta có x ≤ 4.
2. Nếu x-1 ≥ -3, ta có x ≥ -2.

Vậy, tập hợp B là B = {x ∈ R | x ≤ 4 hoặc x ≥ -2}.

Để xác định tập hợp AB, ta cần tìm các giá trị của x mà thỏa mãn cả hai điều kiện trong tập hợp A và tập hợp B. Tập hợp AB sẽ là giao của hai tập hợp A và B.

Từ các điều kiện đã xác định, ta có:
A = {x ∈ R | x > -1 hoặc x < -5}
B = {x ∈ R | x ≤ 4 hoặc x ≥ -2}

Giao của hai tập hợp A và B sẽ là tập hợp AB = {x ∈ R | x > -1 hoặc x < -5, x ≤ 4 hoặc x ≥ -2}.

Tập hợp AB sẽ là tập hợp các giá trị x mà thỏa mãn ít nhất một trong các điều kiện sau:
1. x > -1
2. x < -5
3. x ≤ 4
4. x ≥ -2

Vậy, tập hợp AB là AB = {x ∈ R | x > -1 hoặc x < -5, x ≤ 4 hoặc x ≥ -2}.