Để vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy với m=5, ta thay m=5 vào phương trình đường thẳng y=(m−3)x+3:

y=(5−3)x+3
y=2x+3

Đường thẳng (d) có phương trình y=2x+3.

Để tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox, ta cần tìm góc giữa đường thẳng (d) và một đường thẳng song song với trục Ox.

Đường thẳng song song với trục Ox có phương trình y=0.

Góc tạo bởi hai đường thẳng là góc giữa đường thẳng (d) và đường thẳng y=0.

Để tính góc giữa hai đường thẳng, ta sử dụng công thức:

tan(θ) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|

Trong đó, m1 và m2 lần lượt là hệ số góc của hai đường thẳng.

Với đường thẳng (d): m1 = 2
Với đường thẳng y=0: m2 = 0

Áp dụng công thức, ta có:

tan(θ) = |(2 - 0) / (1 + 2 * 0)|
tan(θ) = |2 / 1|
tan(θ) = 2

Để tìm góc θ, ta sử dụng bảng giá trị của hàm tan:

tan(θ) = 2
θ = arctan(2)

Sử dụng máy tính, ta tính được:

θ ≈ 63.43°

Vậy, góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là khoảng 63.43° (làm tròn đến độ).