a) Ta có A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2022.
Đây là một cấp số cộng với công sai q = 3 và số hạng đầu tiên a = 1.
Áp dụng công thức tổng của cấp số cộng, ta có:
A = (3^(2022+1) - 1) / (3 - 1)
= (3^2023 - 1) / 2

Vậy 2A = 2 * (3^2023 - 1) / 2
= 3^2023 - 1

Giá trị của biểu thức 2A - 3^2023 là:
(3^2023 - 1) - 3^2023
= -1

Vậy giá trị của biểu thức 2A - 3^2023 là -1.

b) Để x + 10 chia hết cho x - 1, ta cần x - 1 là ước của x + 10.
Áp dụng định lý chia dư, ta có:
x + 10 = (x - 1)(k) + r
với r là số dư và 0 ≤ r < |x - 1|

Vì x - 1 là ước của x + 10, nên r = 0.
Vậy ta có:
x + 10 = (x - 1)(k)

Mở ngoặc, ta có:
x + 10 = kx - k

Điều này tương đương với:
10 + k = (k - 1)x

Để x là số nguyên, ta cần (k - 1) chia hết cho 10.
Các giá trị của k thỏa mãn điều kiện này là: k = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, ...

Vậy các số nguyên x thỏa mãn x + 10 chia hết cho x - 1 là: x = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, ...