Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 5cm, góc C =40°. Tính diện tích tam giác ABH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Để tính diện tích tam giác ABH, ta cần biết độ dài cạnh AB và độ dài cạnh AH.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có:
sin(C) = BH / AB
sin(40°) = 5 / AB
AB = 5 / sin(40°) ≈ 7.69 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông cân AHB và AHC. Vì tam giác AHB vuông cân, ta có:
tan(A) = BH / AH
tan(A) = 5 / AH
AH = 5 / tan(A)

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc A = 90° - C = 90° - 40° = 50°.
Vậy:
AH = 5 / tan(50°) ≈ 3.19 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Diện tích tam giác ABH = (1/2) * AB * AH
Diện tích tam giác ABH ≈ (1/2) * 7.69 cm * 3.19 cm ≈ 12.29 cm² (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)