LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm 2 số tự nhiên biết tổng UCLN và BCNN của chúng bằng 23

tìm 2 số tự nhiên biết tổng UCLN và BCNN của chúng bằng 23
4 trả lời
Hỏi chi tiết
119
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm 2 số tự nhiên biết tổng UCLN và BCNN của chúng bằng 23, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên có tổng bằng 23. Các cặp số này có thể là (1, 22), (2, 21), (3, 20), (4, 19), (5, 18), (6, 17), (7, 16), (8, 15), (9, 14), (10, 13), (11, 12).

Bước 2: Tính UCLN và BCNN của từng cặp số. UCLN là ước chung lớn nhất và BCNN là bội chung nhỏ nhất của hai số.

Bước 3: Kiểm tra xem có cặp số nào có tổng UCLN và BCNN bằng 23 không. Nếu có, đó là cặp số cần tìm.

Sau khi thực hiện các bước trên, ta có thể tìm được các cặp số tự nhiên biết tổng UCLN và BCNN của chúng bằng 23 là (11, 12).
1
1
qc
17/02 09:43:41
+5đ tặng

Gọi hai số tự nhiên đó là x,y

Vì BCNN (x,y) chia hết cho x ; x chia hết cho UCLN (x,y) nên BCNN (x,y) chia hết cho UCLN (x,y) 

Từ đó ta suy ra được BCNN (x,y) + UCLN (x,y)  chia hết cho UCLN (x,y) hay 23 chia hết cho UCLN (x,y) 

=>UCLN (x,y) thuộc {1,23}

 TH1: UCLN(x,y) = 1 thì BCNN= 23-1= 22 và  x,y là hai số nguyên tố cùng nhau

=> x.y = 22 = 22.1=1.22=11.2=2.11

Vậy ở trường hợp này( x,y) thuộc {(1,22),(22,1),{11,2),(2,11)}

TH2:Với UCLN (x,y) = 22 thì BCNN (x,y) = 23 - 22=1 (vô lí)

 Vậy (x,y) thuộc {(1,22),(22,1),(11,2),(2,11)}

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
T Vinh
17/02 09:43:59
+4đ tặng
1
2
0
1
Thu Giang
17/02 09:44:09
+2đ tặng

Gọi 2 số cần tìm là a;b

(a;b) =d

a=dq;b=dp với(q;p)=1

BCNN(a;b)=ab/UCNN =ab/d

=>ab/d +d =23 => ab +d2=23d=> ab=d(23-d)

vì (a;b)=d => ab chia hết cho d2  =>23-d chia hết cho d => 23 chia hết cho d

d=1;23

+d=1=>BCNN(a;b)=23-1=22=21+1=19+2=17+5=...

+d=23...

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư