HB'CA' là tứ giác nội tiếp.

a) Ta có:
- Góc HB'A' = góc B'AA' (do hai đường thẳng AB' và A'B cắt nhau tại H)
- Góc HCA' = góc BAA' (do hai đường thẳng AC và A'C cắt nhau tại H)
Vậy góc HB'A' = góc HCA'.

b) Ta có:
- Góc HB'A' = góc HCA' (đã chứng minh ở câu a)
- Góc B'HC = góc A'HB (cùng là góc phụ của góc B'HA')
- Góc BHC = góc AHB' (cùng là góc phụ của góc BHA')
Vậy tứ giác HB'CA' là tứ giác nội tiếp.