a) Khi a = -1, phương trình trở thành x^2 + x = 0.
Để giải phương trình này, ta có thể phân tích thành x(x + 1) = 0.
Vậy nghiệm của phương trình khi a = -1 là x = 0 hoặc x = -1.

b) Ta biết rằng phương trình có một nghiệm là x_{1} = 2.
Áp dụng công thức Viết cho phương trình bậc 2, ta có:
x_{1} + x_{2} = a
x_{1} * x_{2} = a + 1

Thay x_{1} = 2 vào công thức trên, ta được:
2 + x_{2} = a
2 * x_{2} = a + 1
=> x_{2} = a - 2

Thay x_{2} = a - 2 vào phương trình x_{1} * x_{2} = a + 1, ta được:
2(a - 2) = a + 1
2a - 4 = a + 1
a = 5

Vậy khi a = 5, nghiệm thứ hai của phương trình là x_{2} = 5 - 2 = 3.