09/03 22:43:02

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R)

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R). Cho biết AC và BD vuông góc với nhau tại M. Giá trị biểu thức MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 tính theo R là

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

122

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

16R^2.

Giả sử AB cắt CD tại N. Ta có:

- Theo định lí Ptolemy, ta có: AC.BD = AB.CD + AD.BC = 2R.R + 2R.R = 4R^2.

- Ta có: MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 = 2(MA^2 + MB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2) = 2(MN^2 + NA^2 + NB^2

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

1

1.ˆABE+ˆAFE=900+900=1800��^+AF�^=900+900=1800 Suy ra tứ giác ABEF nội tiếp

1

4

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình (ẩn x): (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải hệ phương trình x và y (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ. Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt đường thẳng CK tại F (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với cạnh AB cố định các đường cao AE,BF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại I,K (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Cm DA,BC là các tiếp tuyến của đg tròn tâm O (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai biểu thức P. Tính giá trị biểu thức P khi x = 25 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm . Kẻ dây AB = 8cm. Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho= 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với Ab. Kẻ OH vuông góc với AB, Ok vuông góc với CD. Tính OH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Chứng minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R)

Cho phương trình (ẩn x): (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình x và y (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ. Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt đường thẳng CK tại F (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình, hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB = 2R (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình: (Toán học - Lớp 9)

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biểu thức: A = √x/(√x + 3) và B = √x/(√x - 2) - (3√x + 4)/(x + √x - 6) với x ≥ 0; x khác 4 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với cạnh AB cố định các đường cao AE,BF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại I,K (Toán học - Lớp 9)

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Cm DA,BC là các tiếp tuyến của đg tròn tâm O (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biểu thức P. Tính giá trị biểu thức P khi x = 25 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm . Kẻ dây AB = 8cm. Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho= 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với Ab. Kẻ OH vuông góc với AB, Ok vuông góc với CD. Tính OH (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Chứng minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

6^283 + 8^283 chia hết cho 49 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức sau M = √x + 1/√x + 2√x + 1/x + √x với x >0 (Toán học - Lớp 9)

M = √x + 1/√x + 2√x + 1/x + √x với x >0 (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời