Để tìm m để phương trình có 2 nghiệm và biểu thức x1^2 + x2^2 - x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần xét điều kiện để phương trình có 2 nghiệm và sau đó tìm giá trị của biểu thức.

Phương trình x^2 - 2(m+1)x + m^2 - m - 5 = 0 có 2 nghiệm khi và chỉ khi delta >= 0.

Delta = (2(m+1))^2 - 4*1*(m^2 - m - 5)
= 4m^2 + 8m + 4 - 4m^2 + 4m + 20
= 12m + 24

Để delta >= 0, ta có 12m + 24 >= 0
m >= -2

Vậy m >= -2 để phương trình có 2 nghiệm.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x1^2 + x2^2 - x1x2, ta sử dụng công thức Viète:
x1 + x2 = 2(m+1)
x1x2 = m^2 - m - 5

Biểu thức cần tìm sẽ trở thành:
(x1 + x2)^2 - 2(x1x2)
= (2(m+1))^2 - 2(m^2 - m - 5)
= 4m^2 + 8m + 4 - 2m^2 + 2m + 10
= 2m^2 + 10m + 14

Để biểu thức này đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm điểm cực tiểu của hàm số f(m) = 2m^2 + 10m + 14.

Đạo hàm của f(m) theo m:
f'(m) = 4m + 10

Để tìm điểm cực tiểu, ta giải phương trình f'(m) = 0:
4m + 10 = 0
m = -5/2

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức x1^2 + x2^2 - x1x2 là f(-5/2) = 2*(-5/2)^2 + 10*(-5/2) + 14 = -11

Vậy, m = -5/2 để phương trình có 2 nghiệm và biểu thức x1^2 + x2^2 - x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất là -11.