Để tìm phương trình đường tròn có đường kính AB, ta cần tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, sau đó sử dụng công thức phương trình đường tròn có tâm (x₀, y₀) và bán kính r:

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
x₀ = (x₁ + x₂) / 2 = (1 + 7) / 2 = 4
y₀ = (y₁ + y₂) / 2 = (1 + 5) / 2 = 3

Bán kính r = AB / 2 = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] / 2 = √[(7 - 1)² + (5 - 1)²] / 2 = √[36 + 16] / 2 = √52 / 2 = 2√13

Vậy phương trình đường tròn có đường kính AB là:
(x - 4)² + (y - 3)² = (2√13)²
(x - 4)² + (y - 3)² = 52