Ta có:
- Vì C là trung điểm của OA nên AC = BC.
- Ta có CK.CH = CA.CB = CM.CA (do CM là đường cao của tam giác ABC).
- Vậy ta có tứ giác CKHM là tứ giác nội tiếp.
- Do đó, ta có ∠CKH = ∠CMH = ∠CAB = ∠CDB = ∠CDK.
- Vậy ta có tứ giác CKDH là tứ giác nội tiếp.
- Từ đó, ta có ∠CKD = ∠CHD = ∠CAB = ∠CDB.
- Vậy ta có CD // AB.
- Từ đó, ta có ∠KCD = ∠KAB = ∠KCB.
- Vậy ta có tứ giác CKBN là tứ giác nội tiếp.
- Do đó, ta có ∠CNB = ∠CKB = ∠CAB = ∠CDB.
- Vậy ta có CN // AB.
- Từ đó, ta có ON là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHK.
Vậy ta có điều cần chứng minh.