Để rút gọn biểu thức P, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm chung mẫu số của các phân số trong biểu thức P:
- Mẫu số của phân số đầu tiên là a * sqrt(a) - 1
- Mẫu số của phân số thứ hai là a + sqrt(a) + 1
- Mẫu số của phân số thứ ba là 1 + sqrt(a)

2. Nhân các phân số với mẫu số chung:
- Phân số đầu tiên: (2a + 1) * (a + sqrt(a) + 1) / (a * sqrt(a) - 1) * (a + sqrt(a) + 1)
- Phân số thứ hai: sqrt(a) * (a * sqrt(a) - 1) / (a + sqrt(a) + 1) * (a * sqrt(a) - 1)
- Phân số thứ ba: (a * sqrt(a) + 1) * sqrt(a) / (1 + sqrt(a)) * (a * sqrt(a) + 1)

3. Tính tổng các phân số đã nhân được:
- (2a + 1) * (a + sqrt(a) + 1) - sqrt(a) * (a * sqrt(a) - 1) * (a * sqrt(a) + 1) / (a * sqrt(a) - 1) * (a + sqrt(a) + 1) * (1 + sqrt(a))

Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ được biểu thức P đã được rút gọn.