a) Ta có:
$\angle AEB = \angle AFC$ (cùng là góc ở đỉnh)
$\angle EAB = \angle FAC$ (do AB // FC)
Vậy tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC theo góc.

Do đó, ta có: $\dfrac{AB}{AE} = \dfrac{AC}{AF}$
$\Rightarrow AF.AB = AE.AC$
$\Rightarrow AF = \dfrac{AE.AC}{AB}$
$\Rightarrow AF = AC$

b) Ta có:
$\angle ADB = \angle AHC$ (cùng là góc ở đỉnh)
$\angle DAB = \angle HAC$ (do AB // HC)
Vậy tam giác ADB đồng dạng tam giác AHC theo góc.

Do đó, ta có: $\dfrac{DB}{DA} = \dfrac{DC}{DH}$
$\Rightarrow DB.DH = DA.DC$