Để lấy được 3 viên bi đủ 3 màu, ta có thể chia ra làm 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Lấy 2 viên bi trắng, 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.
Số cách chọn 2 viên bi trắng từ 6 viên bi trắng: C(6,2) = 15 cách
Số cách chọn 1 viên bi xanh từ 5 viên bi xanh: C(5,1) = 5 cách
Số cách chọn 1 viên bi đỏ từ 9 viên bi đỏ: C(9,1) = 9 cách
Tổng số cách chọn 3 viên bi đủ 3 màu trong trường hợp này: 15 * 5 * 9 = 675 cách

Trường hợp 2: Lấy 1 viên bi trắng, 1 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ.
Số cách chọn 1 viên bi trắng từ 6 viên bi trắng: C(6,1) = 6 cách
Số cách chọn 1 viên bi xanh từ 5 viên bi xanh: C(5,1) = 5 cách
Số cách chọn 2 viên bi đỏ từ 9 viên bi đỏ: C(9,2) = 36 cách
Tổng số cách chọn 3 viên bi đủ 3 màu trong trường hợp này: 6 * 5 * 36 = 1080 cách

Vậy tổng số cách chọn 3 viên bi đủ 3 màu từ hộp là: 675 + 1080 = 1755 cách.