Đường cao AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh D là trung điểm cùa HM

Ta có:
- Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên ta có: $\angle ADB = 90^\circ$.
- Gọi I là trung điểm của HM, ta cần chứng minh rằng D, I, M thẳng hàng.
- Ta có $\angle HDM = \angle HAM$ (cùng chắn cung HM trên đường tròn (O)).
- Ta có $\angle HAM = \angle HBM$ (vì AHBM là hình chữ nhật).
- Ta có $\angle HBM = \angle HDM$ (cùng chắn cung HM trên đường tròn (O)).
Vậy ta có: $\angle HDM = \angle HAM = \angle HBM = \angle HDM$.
Do đó, ta có D, I, M thẳng hàng, tức là D là trung điểm của HM.