Gọi tuổi của mẹ là x, tuổi của con là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
1) x = 4y (năm nay)
2) x + 6 = 3(y + 6) (6 năm nữa)

Thay vào (1) ta được:
4y + 6 = 3(y + 6)
4y + 6 = 3y + 18
y = 12

Thay y = 12 vào (1) ta được:
x = 4*12 = 48

Vậy mẹ năm nay 48 tuổi, con năm nay 12 tuổi.